Đáp án + Giải thích các bước giải:

` a)` Xét `\triangle ADB` và `\triangle ADE` có:

`+)` `AB = AE` $(gt)$

`+)` `\hat{A_1} = \hat{A_2}` (`AD` là tia phân giác của `\hat{A}`)

`+)` `AD` là cạnh chung

`=>` `\triangle ADB = \triangle ADE` $(c-g-c)$

`b)` Vì `\triangle ADB = \triangle ADE` $(cmt)$ nên: `AB = AE` (`2` cạnh tương ứng)

                                                                 `DB = DE` (`2` cạnh tương ứng)

Hay `A, D` cách đều `B` và `E => A, D` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng `BE` (theo định lí đảo về điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng)

`=>` `AD` là đường trung trực của đoạn thẳng `BE`

`=> AD ⊥ BE` (định nghĩa đường trung trực)

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE có :

AB=AE (gt)

Góc BAD = góc EAD ( vì AD là phân giác )

Cạnh AD chung

=> Tam giác ADB = tam giác ADE (c.g.c)

b) Có tam giác ADB = tam giác ADE (cmt)

=> DB=DE ( 2 cạnh tương ứng )

=> Điểm D nằm trên đường trung trực của BE (1)

Có : AB=AE (gt)

=> Điểm A nằm trên đường trung trực của BE (2)

Từ (1) và (2) => AD là đường trung trực của BE

=> AD vuông góc với BE (đpcm)