cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. vẽ đường cao AH trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH=AE. Qua E lấy đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại D a) CM : Ta
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. vẽ đường cao AH trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH=AE. Qua E lấy đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại D a) CM : Tam giác AHB = tam giác AED b) so sánh DH và DC c) Gọi DE cắt AH tại K. CM : A,D,M thẳng hàng *LƯU Ý* ai bik làm thì làm còn không bik làm thì thôi
Lời giải 1 :
a) Xét ΔAHD và ΔAED
Ta có:
AH=AE
Góc H = Góc E = 90o
AD chung
=> ΔAHD = ΔAED (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>HD=DE
b) xét tam giác EDC
CD > DE (vì DC là cạnh huyền trong tam giác EDC)
Mà HD=DE (chứng minh trên)
Suy ra: CD>HD
c) Xét tam giác ACK
Ta có:
KE Ʇ AC
CH Ʇ AK
KE cắt CH tại D
D là trực tam của tam giác ACK
AD là đường cao đỉnh của tam giác ACK (1)
Lại có: AK=AC (vì AH=AE và HK=EC)
Mà AM là đường trung tuyến của ACK
Suy ra AM cũng là đường cao đỉnh A của tam giác ACK (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM ≡ AD
=>A, D, M thẳng hàng.
--------------------
Vì k có máy nên tớ k chụp đc hình thông cảm nhé :<
Chúc cậu học tốt ! Tết vui vẻ~
*mong được tặng 5 sao or cltnh cho cái tết thêm ấm áp* pleasee :((
Thảo luận
Lời giải 2 :
- Xét ΔAHD và ΔAED
Ta có:
ü AH=AE
ü Góc H = Góc E = 90o
ü AD chung
=> ΔAHD = ΔAED (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>HD=DE
- xét tam giác EDC
CD > DE (vì DC là cạnh huyền trong tam giác EDC)
Mà HD=DE (chứng minh trên)
Suy ra: CD>HD
- Xét tam giác EDC và HDK
Ta có:
ü Góc E = góc H = 90o
ü HD=ED
ü Góc D1 = góc D4
ð ΔEDC = ΔHDK
ð DK=DC vì là 2 góc tương ứng.
ð ΔDCK cân tại D.
- Xét tam giác ACK
Ta có:
ü KE Ʇ AC
ü CH Ʇ AK
ü KE cắt CH tại D
ð D là trực tam của tam giác ACK
ð AD là đường cao đỉnh của tam giác ACK (1)
Lại có: AK=AC (vì AH=AE và HK=EC)
Mà AM là đường trung tuyến của ACK
Suy ra AM cũng là đường cao đỉnh A của tam giác ACK (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM ≡ AD
=>A, D, M thẳng hàng.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK