Gọi a là số sản phẩm tổ I làm được trong tháng đầu

       b là số sản phẩm tổ II làm được trong tháng đầu

Ta có: `a+b=300⇒a=300-b(2)`

Tháng thứ 2 tổ I làm được số sản phẩm là: `a+0,25a=1,25a`

Tháng thứ 2 tổ II làm được số sản phẩm là: `b-0,1b=0,9b`

Theo đề bài ta có: `1,25a+0,9b=305 (2)`

Thế (1) vào (2) ta được :

`(2)⇔1,25.(300-b)+0,9b=205`

`⇔375-1,25b+0,9b=305`

`⇔b=200`

`⇒a=300-200=100`

Vậy tháng đầu tổ 1 làm được `100` sp, tổ 2 làm được `200` sp

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm tổ $\text{I}$ sản xuất được trong tháng đầu là $x$(sản phẩm) $(0<x<300)$

        Số sản phẩm tổ $\text{II}$ sản xuất được trong tháng đầu là $300-x$(sản phẩm)

Số sản phẩm tổ $\text{I}$ sản xuất được trong tháng thứ hai là:

$x+25\%x$

$=x+\dfrac{1}{4}x$

$=\dfrac{5}{4}x$

Số sản phẩm tổ thứ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là: 

$300-x-10\%(300-x)$

$=300-x-30+\dfrac{1}{10}x$

$=270-\dfrac{9}{10}x$

Số sản phẩm cả hai tổ sản xuất được trong tháng thứ hai là: $300+5=305$(sản phẩm)

Vì trong tháng thứ hai cả hai tổ sản xuất được $305$ sản phẩm nên ta có phương trình:

                              $\dfrac{5}{4}x+270-\dfrac{9}{10}x=305$

                           $⇒\dfrac{7}{20}x=35$

                           $⇒x=100_{(tm)}$

Vậy trong tháng đầu tổ $\text{I}$ làm được $100$ sản phẩm

        Trong tháng đầu tổ $\text{II}$ làm được $200$ sản phẩm