Cho n đường thẳng trong đó không có hai đường nào song song, không có 3 đường nào đồng quy. Biết n đường thẳng tạo ra 231 giao điểm.Tìm n
Cho n đường thẳng trong đó không có hai đường nào song song, không có 3 đường nào đồng quy. Biết n đường thẳng tạo ra 231 giao điểm.Tìm n
Lời giải 1 :
Làm:
Lấy một đường thảng bất kỳ trong n đường thẳng, đường thảng đó cắt n - 1 đường thằng tạo nên n - 1 giao điểm.
Nó n đường thẳng như thế => Có tất cả n(n - 1) giao điểm.
Mà như thế thì mỗi giao điểm được tính hai lần
=> Có tất cả n(n - 1) : 2 giao điểm
Theo đề bài có tất cả 231 giao điểm
=> n(n - 1) : 2 = 231
=> n(n - 1) = 231 . 2 = 462 = 22 . 21
=> n = 22.
Vậy n = 22.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Lấy 1 đường thẳng bất kì trong n đường thẳng, đường thẳng đó cắt n-1 đường thẳng còn lại tạo nên n-1 giao điểm. Có n đường thẳng như thế
=>Có n(n-1) giao điểm
Nhưng làm thế thì mỗi giao điểm được tính 2 lần
=>Tất cả có n(n-1)/2 giao điểm.
Theo đề có: 231 giao điểm
=>n(n-1)/2=231
=>n(n-1)=231.2
=>n(n-1)=462
=>n=22
Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao và ctlhn nha:>
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK