Đáp án:

mong bạn cho mình hay nhất nhé ! cho nóm ạ

chúc bạn học tập thật tốt nhé !

Giải thích các bước giải:

Có thể dùng qui nạp để chứng minh: 1/2.3/4.5/6...(2n-1)/2n<1/căn(2n+1) với mọi số nguyên dương n. mìnhlàm cách khác

Đặt A=1/2.3/4.5/6...9999/10000. Ta sẽ so sánh A^2 với 0,01^2=1/10000.

Ta có:

A²=(1.3.5...9999)²/(2.4.6...10000)²

=(1².3².5²...9999²)/(2².4².6²...10000²)

=[(1.3).(3.5).(5.7)...(9997.9999).9999]/(2².4².6²...10000²)

=[(1.3)/2²].[(3.5)/4²].[(5.7)/6²]...[(9997.9999)/9998²].9999/10000²

=[(1.3)/2²].[(3.5)/4²].[(5.7)/6²]...[(9997.9999)/9998²].[9999.10001/10000²].(1/10001) (nhân cả tử và mẫu với 10001)

Theo bất đẳng thức thì :

1.3<[(1+3)/2]²=2²

3.5<[(3+5)/2]²=4²

5.7<[(5+7)/2]²=6^2;

......................

......................

......................

9999.10001<[(9999+10001)/2]²=10000² ; (Dấu = không xảy ra)

Từ đó suy ra:

[(1.3)/2²].[(3.5)/4²].[(5.7)/6²]...[(9997.9999)/9998²].[9999.10001/10000²].(1/10001)<1.1.1...1.(1/10001)=1/10001, hay A²<1/10001. Vì 1/10001<1/10000 nên A²<1/10000; tức là A<0,01.

Đáp án:

 Ta có:

vì 1/2<2/3

   3/4<4/5

........................

9999/10000<10000/10001

=> A=1/2.3/4.5/6.....9999/10000<2/3.4/5.............10000/10001=B

=> A.A^2<A.B

=>A^2<1/2.3/4........9999/10000.2/3.4/5.............10000/10001=1/10001

=> A^2<1/10001<1/10000=1/100.1/100=(0,01)^2

=>A<0,01

Vậy A<0.01

cho mình xin hay  nhất về cho nhóm ạ

Thank you very much

Giải thích các bước giải: