a) trong đợt thi đua chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam,một trường THCS có gần 100 học sinh được khen thưởng , biết rằng số học sinh đó là một số có hai chữ số k
a) trong đợt thi đua chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam,một trường THCS có gần 100 học sinh được khen thưởng , biết rằng số học sinh đó là một số có hai chữ số khi chia cho 7 dư 4, chia cho 14 dư 11 còn chia cho 49 dư 46 và chia hết cho 19 hãy tìm số học sinh được khen thưởng của trường THCS đó b) tìm số nguyên dương x để cho 3x + 2 là bội của x - 1 c) chứng minh rằng : Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Gọi số học sinh là a (0<a<100)
Vì số học sinh chia 49 dư 46 nên
a=49x+46 với x là số nguyên không âm
=> 0<49x+46<100
=> -0,7<x<1,1
=> x=0 hoặc 1
=> a=46 hoặc 95
thử lại 95 chia cho 7 dư 4, chia cho 14 dư 11 và chia hết cho 19
=> số học sinh trong trường là 95 em
b) 3x+2=3(x-1)+5
Vì 3(x-1) chia hết cho x-1 nên để 3x+2 chia hết cho x-1 thì 5 chia hết cho x-1
Vì x là số nguyên nên x-1 là số nguyên
=> x-1 ;à ước nguyên của 5
=> x-1 thuộc tập hợp -1,1,-5,5
=> x thuộc tập 0,1,-4,6
Thử lại ta có cả 4 giá trị đều thỏa mãn
c) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là n+1 và n+3
Gọi UCLN(n+1. n+3)=d
=> (n+3)-(n+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d=1 hoặc 2
Nếu d=2 thì n+1 chia hết cho2
=> n+1 không là số lẻ*(trái đề bài)
=> d=1
=> n+1 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi số học sinh là a (0<a<100)
Vì số học sinh chia 49 dư 46 nên
a=49x+46 với x là số nguyên không âm
=> 0<49x+46<100
=> -0,7<x<1,1
=> x=0 hoặc 1
=> a=46 hoặc 95
thử lại 95 chia cho 7 dư 4, chia cho 14 dư 11 và chia hết cho 19
=> số học sinh trong trường là 95 em
b) 3x+2=3(x-1)+5
Vì 3(x-1) chia hết cho x-1 nên để 3x+2 chia hết cho x-1 thì 5 chia hết cho x-1
Vì x là số nguyên nên x-1 là số nguyên
=> x-1 ;à ước nguyên của 5
=> x-1 thuộc tập hợp -1,1,-5,5
=> x thuộc tập 0,1,-4,6
Thử lại ta có cả 4 giá trị đều thỏa mãn
c) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là n+1 và n+3
Gọi UCLN(n+1. n+3)=d
=> (n+3)-(n+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d=1 hoặc 2
Nếu d=2 thì n+1 chia hết cho2
=> n+1 không là số lẻ*(trái đề bài)
=> d=1
=> n+1 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK