Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Tam giác MNP có:

              MN<MP nên góc MNP> góc MPN.
Tam giác MNI có:

              Góc MIP= góc NMI+ góc MNP > góc MPN = góc MPI.
Tam giác MIP có:

              Góc MIP> góc MPI  nên MP> MI.

b) Tam giác MNE có:

        NM=NE nên cân tại N. Suy ra góc NEM = góc NME.
Suy ra 90 độ = góc HME + góc HEM = góc HME + góc NME
Hai tam giác MHE và MFE có:

        MH=MF; góc HME = góc FME (cùng phụ với góc NME và cạnh ME chung nên tam giác MHE= tam giác MFE.

c) Ta cần chứng minh MN+MP< MH+NP.
Có 2S MNP= MN.MP = MH.NP

 và tam giác MNP vuông tại M nên MN^2 + MP^2= NP^2
Do đó, MN+MP<MH+NP
=> (MN+MP)^2<(MH+NP)^2
=> MN^2+MP^2+2.MN.MP < MH^2+NP^2+2.MH.NP
=> MN^2+MP^2 < MH^2+NP^2
=> NP^2 < MH^2+NP^2 ( luôn đúng )
Vậy MN+MP<MH+NP.

                    Hay nhất + cảm ơn nhoa iu bạn nhìu moad moad...