Bn vẽ hình nha

1. a) Xét 2 tam giác vuông: Δ EDB và Δ EIB có:

∠DEB=∠BEI

BE chung

=>Δ EDB =  Δ EIB(CH-GN)

b)Xét 2 tam giác vuông: Δ DHB và Δ IFB có:

BD=BI(Δ EDB =  Δ EIB)

∠DBH=∠FBI(đối đỉnh)

=>Δ DHB = Δ IFB(CH-GN)
=>HB=FB

c)Ta có: BF là cạnh huyền của ΔIBF vuông tại I

=>BF>IB

Mà IB=BD

=>BF>BD

d)Ta có: DE=IE(Δ EDB =  Δ EIB)

DH=IF(Δ DHB = Δ IFB)

=>DE+DH=IE+IF

=>EH=EF

=>ΔEHF cân tại E

ΔEHF cân tại E có EK là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác 

Mà EB là đường phân giác

=>E,K,B thẳng hàng

2. a) Ta có: AB/AC=3/4

=>4AB=3AC

=>AC=4/3AB

Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔABC vuông tại A ta có:

BC²=AB²+AC²

hay 10²=AB²+(4/3AB)²

=>100=AB²+16/9AB²

=>100=AB²(1+16/9)

=>100=AB².25/9

=>AB²=100:25/9

=>AB²=36

=>AB=6

=>AC=4/3AB=4/3.6=8

b)Ta có: AD=AB=6

Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔADC vuông tại A ta có:

CD²=AD²+AC²=6²+8²=100

=>CD=10

=>CD=BC

Xét 2 tam giác vuông: ΔBAE và ΔDAE có:

AB=AD

AE chung

=>ΔBAE = ΔDAE(CH-CGV)

=>BE=DE

Xét ΔBEC và ΔDEC có:

BE=DE

BC=DC

CE chung

=>ΔBEC = ΔDEC(c.c.c)

Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao và ctlhn nha, mk cảm ơn bn nhiều nè:>