đặt `x/8 = y/6 = z/5 =k`

`x=8k, y=6k, z=5k`

mặt khác :

`xyz=30 `

`⇒ 8k×6k×5k=30`

`⇒ 240k²=30`

`⇒k^2=1/4`

`⇒k=1/2 ( vì k>0)`

Vậy `x=8×k=4, y=6×k=3, z=5×k=5/2`

Câu 6:

`a/b=c/d`

`⇒c^2=ab`

thay vào :

`⇒(a^2+c^2)/(b^2+c^2)=(a^2+ab/(b^2+ab)=[a(b+a)]/[b(a+b)]=a/b`

`{a²+c²}/{b²+c²}={a}/{b} `

`⇒{b²+c²}/{a²+c²}={b}/{a}`

`⇒ {b²+c²}/{a²+c²}-1={b}/{a} -1`

`⇒{b²+c²-a²-c²}/{a²+c²}={b-a}/{a}`

`⇒ {b²-a²}/{a²+c²}={b-a}/{a}`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu 5:

Ta có:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{5}$ =k

x=8k, y=6k, z=5k

xyz=30 => 8k.6k.5k=30

=> 240k²=30

=> k= $\frac{1}{2}$ 

Vậy x=4, y=3, z=$\frac{5}{2}$ 

Câu 6:

$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ => c²=a.b

=> $\frac{a²+c²}{b²+c²}$ = $\frac{a²+a.b}{b²+a.b}$ 

=$\frac{a(a+b)}{b(a+b)}$ =$\frac{a}{b}$ 

b, Theo a có:

$\frac{a²+c²}{b²+c²}$ =$\frac{a}{b}$ 

$\frac{b²+c²}{{a²+c²}$= $\frac{b}{a}$

 $\frac{b²+c²}{{a²+c²}$-1= $\frac{b}{a}$ -1

$\frac{b²+c²-a²-c²}{{a²+c²}$=$\frac{b-a}{a}$

 $\frac{b²-a²}{{a²+c²}$ ={b-a}{a}$

Cho mik hay nhất nhé