Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1) Xét tam giác AOI và tam giác BOI có:

   OI chung 

 OA= OA ( gt)

 Góc AOI= góc BOI (gt)

=> Tam giác AOI= tam giác BOI ( c.g.c )

 => Góc AIO = góc BIO ( cặp góc tương ứng )

 => OI vuông góc AB 

2) a) Áp dụng định lý Pi- ta -go vào tam giác vuông ABC ta có:

 BC bình= BA bình + CA bình

 <=> BC bình= 8 bình + 6 bình 

BC bình = 64+ 36 = 100

    Vậy BC= 10

   b)+ Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:

               AC chung 

 BA= AD ( gt)

                                                 Góc BAC = góc DAC( =90 độ)

 => Tam giác BAC= tam giác DAC ( ch. cgv)

 => BC= CD ( cặp cạnh tương ứng)

 => Góc BCA = góc DCA ( cặp góc tương ứng)

  + XÉt tam giác BEC và tam giác DEC có:

        BC= CD ( cmt)

 EC chung 

           Góc BCE= góc DCE ( cmt)

 => Tam giác BEC= tam giác DEC ( c.g.c)

 3) a) Xét tam giác BEM và tam giác CFM có:

          BM= MC( gt)

 Góc BEM= góc CFM ( =90 độ)

      Góc EBM= góc FCM( gt)                   Câu này mk ko biết là có đúng ko vì chx bh làm như này cả  

 => tam giác BEM= tam giác CFM ( ch. gn) 

  b) VÌ tam giác BEM= tam giác CFM ( câu a)

         => EB= FC( cặp cạnh tương ứng)

Do AE+ EB= AB

           AF+ FC= AC 

 Mà AB= AC ; EB= FC => AE= AF

 c) Xét tam giác AEM và tam giác AFM có:

     AM chung 

 Góc AEM= góc AFM( =90 độ)

  AE= AF ( câu b)

  => Tam giác AEM = AFM( ch. cgv) 

  => Góc AME= Góc AMF( cặp góc tương ứng)

Vậy MA là tia phân giác góc EMF

 4) Câu này mk ko làm đc ko