Cho tổng 1+2+3+4+...+10. Xoá hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận đc bằng -1, bằng -1, bằng 0 đư
Cho tổng 1+2+3+4+...+10. Xoá hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận đc bằng -1, bằng -1, bằng 0 được ko?
Lời giải 1 :
Giải:
Kết quả có thể bằng -1, chẳng hạn:
(1+2)+(3+4)+(5+6)+(7+8)+(9+10)
=> (2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(9-10)
=>(1+1)+(1+1)+(-1)=> (1-1)+(1-1)+(-1)
=>(0+0)+(-1)=> 0+(-1)=)-1
* Kết quả không thể bằng -2 hoặc 0. Thật vậy tổng lúc đầu bằng 55, là một số lẻ.Mỗi lần thay tổng hai số a,b bất kì (a+b) bằng hiệu của chúng (a-b hoặc b-a) thì tổng giảm đi một số chẵn (2b hoặc 2a).Do đó tổng mới luôn luôn là một số lẻ.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Tổng 10 số ban đầu là:
S = 1 + 2 +... + 10 = 55.
Mỗi lần chơi xóa đi hai số a và b bất kỳ rồi viết lên bảng số a - b, ta thấy a + b = (a - b) + 2b.
Nghĩa là số mới viết bé hơn tổng hai số vừa xóa là 2b, là một số chẵn.
Tức là sau mỗi lần chơi, tổng các số trên bảng luôn là số lẻ.
Vậy số cuối cùng cũng là số lẻ nên khác 0.
Xin hay nhất để có thêm động lực
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK