Đáp án:

Làm một mình thì người thứ nhất làm xong trong `21` ngàyvà người thứ `2` làm xong trong `28` ngày.

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` và `y` lần lượt là thời gian làm một mình để xong công việc của mỗi người `(x,y>12)`

Trong một ngày:

`+` Người một làm được `1/x` công việc.

`+` Người thứ hai làm được `1/y` công việc.

`=>` Trong một ngày hai đội làm được:

`1/x+1/y=1/12(1)`

Vì làm riêng thì đội một hoành thành công việc hơn đội hai `7` ngày.

`=>x-y=7(2)`

`<=>x+7=y`

Thay `(2)` vào `(1)` ta được:

`1/x+1/(x+7)=1/12`

`<=>12(x+7)+12x=x(x+7)`

`<=>-x^2+17x+84=0`

`<=>(x-21)(x+4)=0` 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=21\\x=-4(ktm)\end{array} \right.\)

`=>y=x+7=21+7=28`

Vậy làm một mình thì người thứ nhất làm xong trong `21` ngày và người thứ `2` làm xong trong `28` ngày.

Gọi số ngày đội một làm riêng xong công việc là $x \ (\text{ngày}) \ (x>12)$

Gọi thời gian đội hai làm riêng xong công việc là $y \ (\text{ngày}) \ (y>12)$
$(x<y)$
Một ngày hai đội làm được: $\dfrac{1}{12}$ (công việc)

Một ngày đội một làm được: $\dfrac1x$ (công việc)
Một ngày đội hai làm được: $\dfrac1y$ (công việc)

$\to \dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac1{12} \ \ (1)$

Vì đội một hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là $7$ ngày

$\to x=y-7$ hay $-x+y=7 \ \ (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình: $\begin{cases}-x+y=7\\\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac1{12}\end{cases}$

Giải hệ phương trình và kết hợp với điều kiện ta được: $\begin{cases}x=21\\y=28\end{cases}$
Vậy đội một làm trong $21$ ngày xong công việc

Đội hai làm trong $28$ ngày xong công việc.