Giải:

Tích của bốn thừa số là một số âm nên phải có một thừa số âm hoặc ba thừa số âm.

Dễ thấy x³+5 < x³+10<x³+15<x³+30

-Nếu có một thừa số âm thì x³+5<0<x³+10 nên x³=-8 do đó x=-2.

-Nếu có ba thừa số âm thì: x³+15<0<x³+30 nên x³=-27 do đó x=-3.

Vậy x∈{-2; -3}

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Để (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) thì tích của 3 số đều dương, số cuối cùng là âm hoặc 3 số đầu âm, 1 số dương

+) Xét x ≥0 =>x^3 ≥0; x^3 +5 ≥0; x^3 +10≥0; x^3+15 x^3 + 30 ≥0

=> (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) ≥0

=> TH x≥0 loại

+) Xét x <0

=> x^3< 0;  x^3 +10 < 0;  x^3 + 15 <0;  x^3 + 30 <0

Nếu x = -1

=> (-1)^3+5=  4 

(-1)^3 +10 = 9

(-1)^3 +15= 14

(-1)^3 +30 = 29

=> (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) >0 (loại)

+) Nếu x = -2

=> (-2)^3 +5= -3

(-2)^3 + 10=2

(-2)^3 + 15= 7

(-2)^3 + 30 = 22

(-3)^3 +10 = -17

(-3)^3 + 15= -12

(-3)^3 +30 =3

=> (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) < 0 (nhận)

+) Nếu x = -3 

=>(-3)^3 +5= -22

(-3)^3 +10 = -17

(-3)^3 + 15= -12

(-3)^3 +30 =3

=> (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) < 0 ( nhận)

+) Nếu x = -4 

=> (-4)^3 +5= -59

(-4)^3 +10= -54

(-4)^3 + 15= -49

(-4)^3 + 30= -34

=> (x ³+5)(x ³+10)(x ³+15)(x ³+30) > 0 (loại)

Vậy...

P/s: Make color 1 xíu nha