giúp em vs ạ em xin camon Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Lấy M và N sao cho AM/MB = AN/NC. Gọi I là trung điểm BC, K là giao AI và MN. Chứng minh KM
giúp em vs ạ em xin camon Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Lấy M và N sao cho AM/MB = AN/NC. Gọi I là trung điểm BC, K là giao AI và MN. Chứng minh KM = KN
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔABC có:
$\frac{AM}{BM}$$=\frac{AN}{NC}$ (gt)
⇒MN//BC
⇒KM//BI
Xét ΔAIB có:
KM//BI (cmt)
⇒$\frac{KM}{BI}$$=\frac{AK}{AI}$
Xét ΔAIC có:
KN//IC
⇒ $\frac{KN}{CI}$$=\frac{KA}{IA}$
Mà $\frac{KA}{AI}$$=\frac{KM}{BI}$
⇒ $\frac{KN}{CI}$$=\frac{KM}{BI}$
Ta lại có: $IC=IB$ (gt)
⇒KN=KM (đpcm)
Xin hay nhất ạ
Thảo luận
Lời giải 2 :
giải
Xét tam giác ABC có
AM/MB=AN/NC(gt)
=>MN//BC(định lý talet đảo)
Xét tam giác AIB có KM//BI(MN//BC)
=>KM/BI=AK/AI(hệ quả định lý talet)
chứng minh tương tự tam giác AIC có KN//IC
=>KN/IC=AK/AI
=>KN/IC=KM/BI(=AK/AI)
mà IC=IB(I là trung điểm BC)
=>KN=KM
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK