Đáp án:

c) (-1;1) là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên

Giải thích các bước giải:

 a) Do hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

\(\begin{array}{l}
 \to Thay:y = 2;x = 0\\
2 = \left( {a - 1} \right).0 + a\\
 \to a = 2
\end{array}\)

⇒ Hàm số : y=x+2

b) Do hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

\(\begin{array}{l}
 \to Thay:x =  - 3;y = 0\\
0 =  - 3\left( {a - 1} \right) + a\\
 \to  - 2a + 3 = 0\\
 \to a = \dfrac{3}{2}\\
 \to HS:y = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{2}
\end{array}\)

c) Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{2} = x + 2\\
 \to \dfrac{1}{2}x =  - \dfrac{1}{2}\\
 \to x =  - 1\\
 \to y = 1
\end{array}\)

⇒ (-1;1) là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên

Ta có hàm số: `y=(a-1)x+a`

`a,` Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `2` tức `x=0` và `y=2`.

Thay `x=0` và `y=2` vào hàm số ta được:

`2=(a-1) xx 0 +a`

`<=>2=0+a`

`<=>a=2`

Vậy `a=2`

`b,` Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng `-3` tức `x=-3` và `y=0`.

Thay `x=-3` và `y=0` vào hàm số ta được:

`y=(a-1)x+a`

`<=>0=(a-1) xx (-3)+a`

 `<=>-2a+3=0`

`<=>-2a=-3`

`<=>a=3/2` 

Vậy `a=3/2`

`c,` Ta có: Giá trị ở câu `a` `a=2` câu `b` có `a=3/2` từ trên ta có:

`***` `y=(a-1)x+a`

`<=>y=(2-1)x + 2`

`<=>y=x+2`

`***` `y=(a-1)x+a`

`<=>y=(3/2-1)x+3/2`

`<=>y=1/2x+3/2`

Phương trình hoành độ của hàm số ứng với `2` giá trị `a` là:

`1/2x+3/2=x+2` 

`<=>1/2x-x=2-3/2`

`<=>-1/2x=1/2`

`<=>x=-1` 

Thay `x=-1` vào `y=x+2`

`<=>y=-1+2`

`<=>y=1` 

Tọa độ giao điểm là `(-1;1)`