cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy . Kẻ KA vuông góc với Ox KB vuông góc với Oy a, chứng minh KA=KB b, tam giác OAB là tam gi
cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy . Kẻ KA vuông góc với Ox KB vuông góc với Oy a, chứng minh KA=KB b, tam giác OAB là tam giác gì ? vì sao? c, đường thẳng BK cắt Oy tại E .chứng minh KE=KD d, chứng minh OK vuông góc với DE
Lời giải 1 :
$a)$Xét $\Delta KAO$ và $\Delta KBO$
$KO:$ chung
$\widehat{KAO}=\widehat{KBO}=90^o$
$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}(KO$ là tia phân giác $\widehat{AOK})$
$\Rightarrow \Delta KAO = \Delta KBO\\ \Rightarrow KA=KB\\ b)\Rightarrow \Delta KAO = \Delta KBO\\ \Rightarrow OA=OB$
$\Rightarrow \Delta OAB$ cân tại $O$
$c)$Bổ sung đề: Đường thẳng $AK,BK$ cắt $Oy,\,Ox$ lần lượt tại $D,E$. Chứng minh $KE=KD$
Xét $\Delta OAD$ và $\Delta OBE$
$\widehat{DOE}:$ chung
$\widehat{OAD}=\widehat{OBE}=90^o\\ OA=OB\\ \Rightarrow \Delta OAD = \Delta OBE\\ \Rightarrow AD=BE$
Mà $KA=KB$
$\Rightarrow AD-KA=BE-KB\\ \Leftrightarrow KD=KE$
$d)$Xét $\Delta OKD$ và $\Delta OKE$
$OK:$ chung
$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}(KO$ là tia phân giác $\widehat{AOK})$
$KD=KE\\ \Rightarrow \Delta OKD = \Delta OKE\\ \Rightarrow OD=OE$
Mà $KD=KE$
$\Rightarrow OK$ là đường trung trực của $DE$
$\Rightarrow OK \perp DE$
Thảo luận
Lời giải 2 :
.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK