Đáp án + Giải thích các bước giải:

PT : `x^{2}-4mx+4m^{2}-2=0`

Ta có : `a=1;b'=-2m;c=4m^{2}-2`

`=>Δ'=(-2m)^{2}-1.(4m^{2}-2)=4m^{2}-4m^{2}+2=2>0`

`=>` Phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt `∀\ m`

`+)\   x_1=(-(-2m)+\sqrt{2})/(1)=2m+\sqrt{2}`

`+)\    x_2=(-(-2m)-\sqrt{2})/(1)=2m-\sqrt{2}`

TH1 : `x_1=2m+\sqrt{2};x_2=2m-\sqrt{2}` 

Mặt khác : `x_1^{2}+4mx_2+4m^2-6=0`

`=>(2m+\sqrt{2})^{2}+4m(2m-\sqrt{2})+4m^{2}-6=0`

`<=>4m^{2}+4\sqrt{2}m+2+8m^{2}-4\sqrt{2}m+4m^{2}-6=0`

`<=>16m^{2}-4=0`

`<=>16m^{2}=4`

`<=>m^{2}=1/4`

`<=>m=+-1/2` (TM)

TH2 : `x_1=2m-\sqrt{2};x_2=2m+\sqrt{2}`

Mặt khác : `x_1^{2}+4mx_2+4m^2-6=0`

`=>(2m-\sqrt{2})^{2}+4m(2m+\sqrt{2})+4m^{2}-6=0`

`<=>4m^{2}-4\sqrt{2}m+2+8m^{2}+4\sqrt{2}m+4m^{2}-6=0`

`<=>16m^{2}-4=0`

`<=>m=+-1/2` (TM)

Vậy `m\in {1/2;-1/2}` thì phương trình có `2` nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thỏa mãn : `x_1^{2}+4mx_2+4m^{2}-6=0`