Đáp án:

Quãng đường AB dài $150$km

Giải thích các bước giải:

Đổi: $45$ phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

$20$ phút = $\dfrac{1}{3}$ giờ

Gọi chiều dài quãng đường AB là $x\,\,\,(x>0)$

Thời gian người đi xe máy dự định đi hết quãng đường: $\dfrac{x}{40}$ (giờ)

Quãng đường người đi xe máy đi được sau $\dfrac{3}{4}$ giờ: $\dfrac{3}{4}.40=30$ (km)

Quãng đường còn lại người đi xe máy cần phải đi: $x-30$ (km)

Thời gian người đi xe máy đi quãng đường còn lại: $\dfrac{x-30}{45}$ (giờ)

Vì người đi xe máy phải dừng lại $\dfrac{1}{3}$ giờ và cần đến B đúng thời gian đã định nên ta có phương trình:

$\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{x-30}{45}=\dfrac{x}{40}\\⇔\dfrac{x}{40}-\dfrac{x-30}{45}=\dfrac{13}{12}\\⇔\dfrac{9x-8(x-30)}{360}=\dfrac{13}{12}\\⇔x+240=390\\⇔x=150$ (thoả mãn)

Vậy quãng đường AB dài $150$km