Cho tam giác ABC có AD la tia phân giác. Qua B kẻ đường thẳng a song song với cạnh AC. CMR: $\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}$ *KHÔNG DÙNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN
Cho tam giác ABC có AD la tia phân giác. Qua B kẻ đường thẳng a song song với cạnh AC. CMR: $\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}$ *KHÔNG DÙNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
Lời giải 1 :
giải
gọi giao điểm đường thẳng a với AD là E
Xét tam giác BDE có BE//AC(gt)
=>BD/CD=BE/AC(hệ quả định lý talet)
có BE//AC(gt)
=>DAC=BEA(so le trong)
mà BAD=DAC(AD là phân giác góc A)
=>BAD=BEA
=>tam giác BAE cân tại B
=>BA=BE
=>BD/CD=AB/AC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bn vẽ hình hộ mk nha.
Gọi $AD∩a$ tại $E$.
Do $AD$ là phân giác của $∠BAC⇒∠BAE=∠CAE$
Ta có: $a//AC(gt)⇒∠CAE=∠AEB(sole$ $trong)$
Suy ra: $∠BAE=∠BEA($vì cùng $=∠CAE)$
$⇒ΔBAE$ cân tại $B$
Cho ta: $AB=BE$
Mặt khác, áp dụng Ta-lét trong $ΔDAC$ có:
$\frac{BD}{DC}=\frac{BE}{AC}=\frac{AB}{AC}(đpcm)$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK