bai10: ABC cân ở B,ABC=80.Nên BAC=50 vì IAC=20,IAC=30nên IAB40,ICB=20.

kẻ tia phân giác của BAI cắt tia CI  ở K, ta có BAK=KAI=20.

=>KAC=30=KCA.Tam giác KAC cân tại ở KA=KC.

xét AKBvà CBK có:

=> AK=CK (gt)

=>AB=CB (gt)

KB cạnh chung

AKB = CKB ( C-C-C)

=> AKB=BKC

và KBA = KBC = 40

lại có KCB =20 ,vì thế CKB =120=AKB

AKB =AKI (G-C-G) nên góc ở đỉnh BAI = 40

do đó AIB=70

baif11: kẻ tia phân giác của BAI cắt tia CI  ở K, ta có BAK=KAI=20.

=>KAC=30=KCA.Tam giác KAC cân tại ở KA=KC.

xét AKBvà CBK có:

=> AK=CK (gt)

=>AB=CB (gt)

KB cạnh chung

AKB = CKB ( C-C-C)

=> AKB=BKC

và KBA = KBC = 40

lại có KCB =20 ,vì thế CKB =120=AKB

AKB =AKI (G-C-G) nên góc ở đỉnh BAI = 40

do đó AIB=70

baif12:

a,ta có gMAB+gBAC=gMAC

           gNAC+gCAB=gNAB

mà gMAB=gNAC=90độ

=>gMAC=gNAB

xét tgMAC và tgNAB có: AM=AB (tgMAB cân tại A)

                                       gMAC=gNAB (cmt)

                                       AN=AC (tgNAC cân tại A)

=> tgMAC = tgNAB (c.g.c)

=>MC=BN (hai cạn tương ứng)

b,gọi AB cắt MC tại H ; gọi MC cắt BN tại I

xét tgAMH vuông tại A => gAMH + gAHM = 90 độ 

mà gAHM = gIHB (hai góc đối đỉnh);gAMH = gIBH (vì tgMAC = tgNAB)

=> gIHB+gIBH = 90 độ => gHIB = 90 độ 

=>MC vuông góc với BN tại I

c, vì tgABC đều cạnh 4 cm => AB=AC=BC=4 cm

=> AM=AN=4cm

Xét tgAMB vuông tại A,áp dung định lý pytago 

=>MB=4 căn 2

tương tự NC=4 căn 2

bài 12:

Dựng HBH ACBE =>CM=1/2 CE ta chỉ cần Chứng minh CE=CD goc(EBC)=goc(EBA)+goc(CBA) goc(DBC)=Goc(EBA)+goc(ACB) vì Tam giác ABC cân tại A nên goc (CBA)=goc(ACB) => goc (EBC)=goc(DBC) lại có BD=BE=b nên E đối xứng D qua BC hay BC là trung trực CD (có thể CM tam giác BED cân tại B, BC là đường phân giác nên cũng là trung trực) => CD=CE Vậy CM=1/2 CD 

vote5*+cảm ơn+ctlhn nhoa

ik mà