Giải thích các bước giải:

1)

Từ a+b =1

Ta có `(a+b)^2 = 1^2`

Do đó

`a^3 + b^3 + 3ab(a^2 + b^2) + 6a^2b^2(a+b)`

`= (a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab[(a+b)^2-2ab]+6a^2b^2`

`= a^2 - ab + b^2 + 3ab - 6a^2b^2 + 6a^2b^2`

`= a^2 - 2ab + b^2`

`= (a+b)^2`

`= 1^2 =1`

2)

Ta có:

`P= 2x^2 - 4x + 7`

  `= 2(x^2 - 2x + 7/2)`

  `=2(x^2 - 2x + 1 + 5/2)`

  `=2[(x-1)^2 + 5/2]`

  `=2(x-1)^2 + 5 geq 5`

 Dấu "=" xảy ra khi:   

`2(x-1)^2 = 0`

`<=> x=1`

Vậy `P_(min) = 5` khi `x=1` 

≈Học tốt≈

Đáp án :

Câu 1 : `A=1`

Câu 2 : `P_(min)=5` khi `x=1`

Giải thích các bước giải :

Câu 1 :

`+)a+b=1`

`=>(a+b)^2=1`

`+)A=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)`

`<=>A=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab(a^2+2ab+b^2-2ab)+6a^2b^2(a+b)`

`<=>A=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab[(a+b)^2-2ab]+6a^2b^2(a+b)`

`<=>A=(a^2-ab+b^2)×1+3ab(1-2ab)+6a^2b^2×1`

`<=>A=a^2-ab+b^2+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2`

`<=>A=(a^2-ab+3ab+b^2)+(6a^2b^2-6a^2b^2)`

`<=>A=(a^2+2ab+b^2)+0`

`<=>A=(a+b)^2`

`<=>A=1`

Vậy `A=1`

Câu 2 :

`P=2x^2-4x+7`

`<=>P=2(x^2-2x+7/2)`

`<=>P=2(x^2-2x+1-2/2+7/2)`

`<=>P=2(x^2-2x+1)+2×(7-2)/2`

`<=>P=2(x-1)^2+5`

Vì `(x-1)^2 ≥ 0 => 2(x-1)^2 ≥ 0`

`=>2(x-1)^2+5 ≥ 5`

`=>P_(min)=5`

Xảy ra dấu `=` khi :

`2(x-1)^2=0`

`<=>x-1=0`

`<=>x=1`

Vậy : `P_(min)=5` khi `x=1`