CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

 $a = f = 10 (cm)$

Giải thích các bước giải:

Thấu kính có tiêu cự $f (cm)$

Vật có chiều cao $AB (cm)$

• Khi đặt vật sáng tại vị trí $A$ ban đầu:

Khoảng cách từ vật, ảnh vật đến thấu kính:

       $d (cm)$

       $d' = 15 (cm)$

Ảnh thật: $A_1B_1 (cm)$

Ta có:

       `1/f = 1/d + 1/{d'} = 1/d + 1/15` $(1)$

• Khi đặt vật lại gần thấu kính một đoạn $a$:

Khoảng từ vật, ảnh vật đến thấu kính:

       `d - a (cm)`

       `d' + b = 15 + 5 = 20 (cm)`

Ảnh thật: $A_2B_2 = 2A_1B_1$  

       `1/f = 1/{d - a} + 1/20` $(2)$

Ta có:

       `{A_1B_1}/{AB} = {d'}/d = 15/d`

`<=> A_1B_1 = {15.AB}/d`

       `{A_2B_2}/{AB} = {d' + b}/{d - a} = {20}/{d - a}`

`<=> A_2B_2 = {20.AB}/{d - a}`

`=> {20.AB}/{d - a} = 2.{15.AB}/d`

`=> 2/{d - a} = 3/d`

`=> 3d - 3a = 2d`

`=> d = 3a`

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:

        `1/d + 1/15 = 1/{d - a} + 1/20`

`<=> 1/{3a} + 1/15 = 1/{3a - a} + 1/20`

`<=> 1/{3a} + 1/15 = 1/{2a} + 1/20`

`<=> 1/{6a} = 1/60`

`<=> a = 10 (cm)`

`=> d = 3a = 3.10 = 30 (cm)`

$(1)$ `<=> 1/f = 1/d + 1/15 = 1/30 + 1/15 = 1/10`

        `<=> f = 10 (cm)`