Hình bn tự vẽ nhé^^

a)Xét ΔAMB và ΔAMC có:

AB=AC(ΔABC cân tại A)

MB=MC

AM chung

⇒ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

b)Xét 2Δvuông: ΔAMH và ΔAMK có:

∠HAM=∠KAM(ΔAMB = ΔAMC)

AM chung

=>ΔAMH = ΔAMK(CH-GN)

=>AH=AK

Ta có: BH=AB-AH

CK=AC-AK

Mà AB=AC,AH=AK

=> BH=CK

c)Ta có: ∠IBM phụ ∠ACB

∠IMB phụ ∠ABC

Mà ∠ACB=∠ABC(ΔABC cân tại A)

=>∠IBM=∠IMB

=>ΔIBM cân tại I

Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao, hay nhất và cảm ơn nha^^

a) Xét Δ ABM và Δ ACM có:

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

AM : cạnh chung

⇒ Δ ABM = Δ ACM (c.c.c)

b) Xét Δ HBM vuông tại H và Δ KCM vuông tại K có:

BM = CM (M là trung điểm của BC)

Góc B = góc C (Δ ABC cân tại A)

⇒ Δ HBM = Δ KCM (ch-gn)

c) +) Vì Δ HBM = Δ KCM (cmt)

⇒ Góc HMB = góc KMC (2 góc tương ứng) 

+) Vì BP ⊥ AC và MK ⊥ AC 

⇒ BP // MK

⇒ góc KMC = góc PBM (đồng vị)

mà Góc HMB = góc KMC (cmt)
⇒ góc PBM = Góc HMB

⇔ Δ IBM cân tại I