Cho a+5b chia hết cho 7 (a,b ∈N), Chứng minh rằng 10ab chia hết cho 7. Mệnh đề đảo lại đk? câu hỏi 1596553 - hoctapsgk.com
Cho a+5b chia hết cho 7 (a,b ∈N), Chứng minh rằng 10ab chia hết cho 7. Mệnh đề đảo lại đk?
Lời giải 1 :
Xét tổng (a+5b)+2(10a+b)=21a+7b chia hết cho 7 mà a+5b chia hết cho 7 nên
2(10a+b) chia hết cho 7
Vì(2,7)=1 nên 10a+b chia hết cho 7
Mệnh đề đảo: Nếu 10a +b chia hết cho 7 thì a+5b chia hết cho 7
Chứng minh: Xét tổng (a+5b)2(10a+b)=21a+7b chia hết cho 7 mà 2(10a+b)chia hết cho 7 nên a+5b chia hết cho 7.
vậy mệnh đề đảo cũng đúng.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đặt A=m5(10a+b)-(a+5b)\
= 50a+5b-a-5b
= 49a
Do 49 chia hết cho 7
⇔ A chia hết cho 7 nên:
Nếu a+5b chia hết cho 7
⇒ 5(10a+b) chia hết cho 7 (5.7)
⇒ 10a+b chia hết cho 7 (1)
Nếu 10+bchia hết cho 7
⇒ 5(10a+b) chia hết cho 7
⇒ a+5b chia hết cho 7 (2)
Từ đó (1)(2) ta được quyền suy ra :
Nếu a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b chia hết cho 7
Mệnh đề này cũng đúng .
$@$ $woory$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK