Chứng minh rằng trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích hai số kia đúng một đơn vị. Giúp mị:(( - câu hỏi 1596438
Chứng minh rằng trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích hai số kia đúng một đơn vị. Giúp mị:((
Lời giải 1 :
Gọi 3 số liên tiếp là : `x - 1 ; x ; x + 1 ( x ∈ Z )`
Ta có: `( x - 1 ) . ( x + 1 ) = x . ( x - 1 ) + x -1`
`= x^2 - x + x - 1`
`= x^2 - 1 < x^2`
`⇒ x^2 > ( x - 1 ) . ( x + 1 ) `là 1 đơn vị
`⇒` Trong 3 số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị ( Điều phải chứng minh )
Thảo luận
Lời giải 2 :
Tham khảo
Gọi `3` số nguyên liên tiếp đó là `a,a+1,a+2(a∈ZZ)`
Theo bài ra ta có:`(a+1)^2=a^2+2a+1`
Mà `a(a+2)=a^2+2a`
Vì `a^2+2a+1-(a^2+2a)=1`
`⇒(a+1)^2-a(a+2)=1`
Vậy trong `3` số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa
hơn tích `2` số còn lại `1` đơn vị
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK