Đáp án:

Giải thích các bước giải:

gọi thời gian bạn A hoàn thành 1 mình là :x(ngày)

gọi thời gian bạn B hoàn thành 1 mình là:y(ngày)

(đk:x;y>2)

năng suất mỗi ngày của bạn A là:$\frac{1}{x}$ (công việc)

năng suất mỗi ngày của bạn B là:$\frac{1}{y}$ (công việc)

vì cả hai bạn làm trong 2 ngày thì xong nên ta có:

$\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$ =$\frac{1}{2}$(1)

Nếu chỉ có một mình bạn A làm việc trong 4 ngày rồi nghỉ và bạn B làm tiếp trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc nên  ta có pt:

4$\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$ =1(2)

từ (1) và(2) ta có:

$\left \{ {{\frac{1}{x}}+ \frac{1}{y}=\frac{1}{2}\atop\frac{4}{x}+\frac{1}{y}=1} \right.$

$\left \{ {{-\frac{3}{x}=-\frac{1}{2}} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}}} \right.$

$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{6}} \atop {\frac{1}{6}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}}} \right.$

$\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{6}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{3}}} \right.$

$\left \{ {{x=6} \atop {y=3}} \right.$

vậy bạn A làm riêng trong 6 ngày

vậy bạn B làm riêng trong 3 ngày

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi x;y (ngày) lần lượt là số ngày An và Bình làm riêng thì xong công việc (x;y>2)
Trong 1 ngày An làm được:$\frac{1}{x}$ (công việc)
Trong 1 ngày Bình làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc)
Vì hai bạn cùng làm xong công việc trong 2 ngày nên:
$\frac{2}{x}$+$\frac{2}{y}$
Nếu một mình bạn An làm trong 4 ngày rồi nghỉ và bạn Bình làm tiếp trong 
1 ngày nữa thì hoàn thành công việc nên:
$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$=1
Giải hệ phương trình ta được:
$\left \{ {{\frac{1}{y}=\frac{1}{6}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{3}}} \right.$ 
⇔$\left \{ {{x=6} \atop {y=3}} \right.$ (TM đ/k)
Vậy:
Bạn An làm riêng xong công việc trong 6 ngày
 Bạn Bình làm riêng xong công việc trong 3 ngày

$#tientran22$