có tồn tại số tự nhiên n nào để n^2+n+2 chia hết cho 5 không? câu hỏi 1596066 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Ta có :
`n^2+n+2`
`=n(n+1)+2`
Vì `n(n+1)` là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng là : `0,2,6`
`=> n(n+1)+2` tân cùng là : `2,4,8`
Mà để `n^2+n+2 \vdots 5`
`=> n(n+1)+2` phải tận cùng là `0,5`
`=>` Không tồn tại sô tự nhiên `n`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: Không tồn tại số tn N
Giải thích các bước giải:
Để $n^{2}$ $+ N + 2$ chia het cho 5 thì số tận cùng phải là 0 hoặc 5
Ta có:
$n^{2}$ $+ N + 2$ = $n(n+1)+2$ là số chẵn nên không có số tận cùng là 5
Để có số tận cùng là 0 thì $n(n+1)$ có chữ số tận cùng là 8
Mà 2 số liên tiếp nhân với nhau ko bao h có số tận cùng là 8
Suy ra: $n(n+1)+2$ ko chia hết cho 8
Vậy ko tồn tại số tự nhiên N
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK