Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. M là trung điểm của AB. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật b) Tr
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. M là trung điểm của AB. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật b) Trên đoạn HC lấy điểm E sao cho HB = HE. Chứng minh tứ giác AEHD là hình bình hành c) Gọi N là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác AENB là hình thoi d) MN cắt BH tại K. Chứng minh BE = 3BK
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác DMB và tam giác HMA
DM=HM
MB=MA
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMH}\)(ĐĐ)
=> TAM giác DMB=Tanm giác HMA(C.G.C)
=> \(\widehat{BDM}=\widehat{AHM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 này ở vị trí so le trong=> DB//AH
\(\widehat{DBA}=\widehat{HAM}\)
2 góc mày cũng ở vị trí so le trong=> DA//BH
TỨ GIÁC AHBD là Hbh
Mà ta có \(\widehat{H}=90⁰\)
=> AHBD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
C) BH=EH AN ĐI QUA VÀ VUÔNG GÓC VỐ H=> AN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA BE
AH=HN BE ĐI QUA VÀ VUÔNG GÓC VỐ AN=> BE Là đương trung trực của AH
tứ giác AEHD có 2 đường chéo BE và AN 2 đường này đồng thồ là đường trung trực của 2 đường chéo=> AENB là hình thoi
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK