b)

Xét $\Delta DHB$ và $\Delta DCA$, ta có:

$\widehat{HDB}=\widehat{CDA}=90{}^\circ $

$\widehat{DBH}=\widehat{DAC}$  ( cùng phụ $\widehat{BCA}$ )

$\to \Delta DHB\sim \Delta DCA\,\,\left( \,g.g\, \right)$

$\to \dfrac{DH}{DC}=\dfrac{DB}{DA}$

$\to DH.DA=DB.DC$

c)

Xét $\Delta CAD$ và $\Delta CBE$, ta có:

$\widehat{C}$ chung

$\widehat{CDA}=\widehat{CEB}=90{}^\circ $

$\to \Delta CAD\sim \Delta CBE$

$\to \dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CD}{CE}$

$\to \dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}$

Xét $\Delta CED$ và $\Delta CBA$, ta có:

$\widehat{C}$ chung

$\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CA}$ ( cmt )

$\to \Delta CED\sim \Delta CBA$

$\to \widehat{CED}=\widehat{CBA}$

Mà:

$\begin{cases}\widehat{CED}+\widehat{BED}=90{}^\circ\\\widehat{CBA}+\widehat{BAD}=90{}^\circ\end{cases}$

$\to \widehat{BAD}=\widehat{BED}$

Đáp án:.

Giải thích các bước giải: