Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 7:

$A=1-2+3-4+...+2009-2010\\⇔A=[1-2]+[3-4]+...+[2009-2010]\\⇔A=(-1)+(-1)+...+(-1)\\⇔A=(-1).1005\\⇔A=-1005$

Vậy $A=-1005$

$B=0-2+4-6+...+2012-2014\\⇔B=[0-2]+[4-6]+...+[2012-2014]\\⇔B=(-2)+(-2)+...+(-2)\\⇔B=(-2)504\\B=1008$

Vậy $B=1008$

Bài 8:

$a) M=1+(-3)+(-3)^2+(-3)^3+...+(-3)^{10}\\⇔3M= (-3)+(-3)^2+(-3)^3+(3)^4+...+(-3)^{11}\\⇔3M-M=[(-3)+(-3)^2+(-3)^3+(3)^4+...+(-3)^{11}]-[1+(-3)+(-3)^2+(-3)^3+...+(-3)^{10}]\\⇔2M= (-3)^{11}-1\\⇒M=\frac{(-3)^{11}-1}{2} \\⇔ M=\frac{177146}{2} \\⇒M=88573$

Vậy $M=88573$

$b)N=1+2^2+2^4+...+2^{100}\\⇔2^2N= 2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\\⇒4N-N= (2^2+2^4+2^+...+2^{102})-(1+2^2+2^4+...+2^{100})\\⇔3N=2^{102}-1\\⇔N=\frac{2^{102}-1}{3}$ 

Vậy $N=\frac{2^{102}-1}{3}$ 

Bài 9:

Ta có:

$-(-a+b+c)+(b+c-a)=-(b-a)-(a-b)\\⇔a-b-c+b+c-a=-b+a-a+b\\⇔(a-a)+(-b+b)+(c+c)=(-b+b)+(-a+a)\\⇔VT=VP(=0)\\⇒ -(-a+b+c)+(b+c-a)=-(b-a)-(a-b)$

Ghi 2^2 thì $2^2$

2^x thì $2^{x}$

...

Thế nhé bn!

$#minosuke$

Chúc bn ăn Tết cùng gia đình zui zẻ và nhận được nhiều tiền lì xì!

Cho mk xin ctlhn và vote 5* ạ!

 Giải thích các bước giải:

7. `A = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2009 - 2010`

 = (`1 - 2) + (3 - 4) + ... + (2009 - 2010`)

 = -`1 + (-1) + ... + (-1`) (có 1005 số-1)

 = -`1.1005= -1005`

B = `0 - 2 + 4 - 6 + ... + 2012 - 2014`

= (`0 - 2) + (4 - 6) + ... + (2012 - 2014`)

= -`2 + (-2) + ... + -2` (có 504 số -`2`)

= -`2.504 = -1008`

Bài 8:

M = `1 + (-3) + (-3)² + ... + (-3)¹⁰`

 = `1 + (-3) + 9 + (-27) ... + 59049`

    Tổng của -`3 + 9 + ... + 59049` là:

{[`59049 - (-3)] : 12 + 1} . [5949 + (-3)] : 2`

=`145326972`

=> = `1 + 145326972 = 14532973`