Đáp án:$a =  - 0,16m/{s^2}$

Giải thích các bước giải:

-Gọi L (m) là chiều dài mỗi toa tàu.

-Gọi $v_0$là vận tốc ban đầu của đoàn tàu.

-Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đoàn tàu.

-Khi toa thứ nhất qua người quan sát:

$\begin{gathered}   {s_1} = {v_0}{t_1} + \frac{1}{2}at_1^2 \Leftrightarrow L = {v_0}.4 + \frac{1}{2}a{.4^2} \hfill \\    \Leftrightarrow L = 4.{v_0} + 8a\,\left( 1 \right) \hfill \\  \end{gathered}$

-Khi cả toa thứ nhất và toa thứ hai qua người quan sát, thời gian chuyển động của hai toa là: 

${t_2} = 4 + 10 = 14s$

-Ta có:

$\begin{gathered}   {s_2} = {v_0}{t_2} + \frac{1}{2}at_2^2 \Leftrightarrow 2L = {v_0}.14 + \frac{1}{2}a{.14^2} \hfill \\    \Leftrightarrow 2L = 14.{v_0} + 98a \Leftrightarrow L = 7{v_0} + 49a\,\,\left( 2 \right) \hfill \\  \end{gathered}$

-Từ (1) và (2) suy ra:

$\begin{gathered}   4.{v_0} + 8a = 7{v_0} + 49a \hfill \\    \Leftrightarrow {v_0} =  -9a\,\,\left( 3 \right) \hfill \\  \end{gathered}$

-Lại có khi tàu dừng lại (v = 0) đầu tàu toa thứ nhất cách người ấy 144,5m. Áp dụng công thức liên hệ giữa s, v và a ta có:

$\begin{gathered}   {v^2} - v_0^2 = 2as \Leftrightarrow v_0^2 =  - 2a.144,5 \hfill \\    \Leftrightarrow v_0^2 =  -289a\,\,\,\left( 4 \right) \hfill \\  \end{gathered}$

-Từ (3) và (4) suy ra:$\left\{ \begin{gathered}   {v_0} = \frac{{240}}{{49}}m/s \hfill \\   a =  - 0,16m/{s^2} \hfill \\  \end{gathered}  \right.$