Đáp án:

\(a)484\Omega ;121\Omega ;b)0,45A;1,82A;d)0,375kWh.\)

Giải thích các bước giải:

 a) Điện trở của bóng đèn là:

\({R_1} = \frac{{{U_{dm1}}^2}}{{{P_{dm1}}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\,\,\left( \Omega  \right)\)

Điện trở của bàn là là:

\({R_2} = \frac{{{U_{dm2}}^2}}{{{P_{dm2}}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{400}} = 121\,\,\left( \Omega  \right)\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\(R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{484.121}}{{484 + 121}} = 96,8\,\,\left( \Omega  \right)\)

b) Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn và bàn là là:

\(\begin{gathered}
  {I_{dm1}} = \frac{{{P_{dm1}}}}{{{U_{dm1}}}} = \frac{{100}}{{220}} = 0,45\,\,\left( A \right) \hfill \\
  {I_{dm2}} = \frac{{{P_{dm2}}}}{{{U_{dm2}}}} = \frac{{400}}{{220}} = 1,82\,\,\left( A \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

c) Công suất của đoạn mạch là:

\(P = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{220}^2}}}{{96,8}} = 500\,\,\left( {\text{W}} \right)\)

Tổng công suất của bóng đèn và bàn là là:

\(P' = {P_1} + {P_2} = 100 + 400 = 500\left( {\text{W}} \right)\)

\( \Rightarrow P = P'\)

Vậy công suất của đoạn mạch bằng tổng công suất của bóng đèn và bàn là.

d) Điện năng tiêu thụ của cả hai thiết bị trong 45 phút là:

\(A = P.t = 500.45.60 = 1,{35.10^6}\,\,\left( J \right) = 0,375\,\,\left( {kWh} \right)\)