Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi F là giao điểm của tia phân giác ∧A và DE

⇒E là tia phân giác đồng thời là đường cao của ΔADE

⇒ΔADE là Δ cân 

⇒∧ADE=∧AED

Kẻ đường thẳng song song vs AD cắt tia DE tại G 

Xét ΔBMD vàΔCMG ta có 

∧DBM=∧GCM (CG║BD)

MB=MC(M là trung điểm của BC )

∧BMD=∧CMG(đối đỉnh)

⇒ΔBMD =ΔCMG(gcg)

⇒BD=CG(2 cạnh t/ứng)

Ta có BD║CG

⇒∧BDM=∧CGM

⇒∧ADE=∧CGE

⇒∧AED=∧CGE

⇒∧CEG=∧CGE

⇒ΔCEG cân tại C

⇒CE=CG

hay BD=CE(đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT !

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi giao điiểm của của tia phân giác góc A với DE là I

 Xét ΔAMD và ΔAME có: 

∠AIE = ∠AID = 90 độ ( vì AI ⊥ DE)

AM là cạnh chung

∠IAD = ∠IAE (vì AI là tia phân giác của ∠A)

=>  ΔAMD = ΔAME  (g.c.g)

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)

Kẻ tia Cx // AD, kẻ tia đối của ME sao cho ME cắt Cx tại N

Xét ΔMBD và ΔMCN có:

∠BMD = ∠NMC (hai góc đối đỉnh)

MB = MC ( vì M là trung điểm của BC)

∠MDB = ∠MNC ( vì AD// CN nên ∠MDB và ∠MNC  là 2 góc so le trong)

=> ΔMBD =  ΔMCN (g.c.g)

=> BD = CN (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAED có: AD = AE  =>ΔAED cân tại A =>  ∠ADE= ∠AED 

Vì AD//CN => ∠BDM = ∠ENC (hai góc so le trong)

∠AEM = ∠NEC( hai góc đối đỉnh)

=> ∠CNE = ∠CEN 

Xét ΔCEN có:  ∠CNE = ∠CEN  => ΔCEN cân tại C => CN = CE

Vì BD = CN mà CN = CE 

=> BD = CE

Vậy....