Cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC. Nối BE và CD. Gọi M và N là trung điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác AMN là ta
Cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC. Nối BE và CD. Gọi M và N là trung điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác AMN là tam giác đều Giúp mình với mn
Lời giải 1 :
Chứng minh:
Ta có: Góc DAC = góc DAB + góc BAC = 60 độ + góc BAC
Góc BAE = 60 độ + góc BAC
=> Góc DAC = góc BAE
=> Tam giác DAC = tam giác BAE (c.g.c)
=> Góc DCA = góc AEB (2 góc tương ứng)
và DC = BE (2 cạnh tương ứng)
=> ME=NC
=> Tam giác ACN = tam giác AEM (c.g.c)
=> Góc CAN = góc AEN (2 góc tương ứng)
Và AN = AM (2 cạnh tương ứng) (1)
=> Góc CAN + góc CAM = góc EAM + góc EAM
=> Góc MAN = góc EAB = 60 độ. (2)
(1), (2) => Tam giác AMN đều (đpcm).
Thảo luận
Lời giải 2 :
Chứng minh:
Ta có: Góc DAC = góc DAB + góc BAC = 60 độ + góc BAC
Góc BAE = 60 độ + góc BAC
=> Góc DAC = góc BAE
=> Tam giác DAC = tam giác BAE (c.g.c)
=> Góc DCA = góc AEB (2 góc tương ứng)
và DC = BE (2 cạnh tương ứng)
=> NC = ME
=> Tam giác ACN = tam giác AEM (c.g.c)
=> Góc CAN = góc AEN (2 góc tương ứng)
Và AN = AM (2 cạnh tương ứng) (1)
=> Góc CAN + góc CAM = góc EAM + góc EAM
=> Góc MAN = góc EAB = 60 độ. (2)
(1), (2) => Tam giác AMN đều (đpcm).
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK