Gọi độ dài quãng đường AB là `x` (km)(`x>0`)

`->` Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là `x/10` (h)

Thực tế: Thời gian đi nửa quãng đường đầu là `(x/2)/10=x/20` (h)

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là `(x/2)/15=x/30` (h)

Thời gian đi cả quãng đường trong thực tế là `x/20+1/2+x/30` (h)

Do người đó đến B đúng thời gian quy định nên ta có pt:

`x/10=x/20+1/2+x/30`

`<=> x/10=(3x+30+2x)/60`

`<=> (6x)/60=(5x+30)/60`

`=> 6x=5x+30`

`<=> 6x-5x=30`

`<=> x=30`(km)(TM)

Vậy độ dài quãng đường AB là `30km`

Đáp án:

$30km$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là độ dài quãng đường AB 

$y$ là thời gian dự định đi 

Người đó đi với vận tốc 10km/h nên $x=10y⇔x-10y=0(1)$

Thời gian người ấy đi được nửa quãng đường là: $\frac{1}{2}x:10=$ $0,05x$

Thời gian còn lại để đi là: $y-\frac{1}{2}x-$ $\frac{1}{2}$

$⇒( y-0,05x-0,5).15= 0,5x$

$⇒ -1,25x+15y= 7,5(2)$

Từ $(1),(2)$ ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x-10y=0} \atop {-1,25x+15y=7,5}} \right.$

⇔$\left \{ {{x=30(n)} \atop {y=3(n)}} \right.$ 

Vậy quãng đường AB dài $30km$