Đáp án:

a)A50=1226+1227+ ... +1275

 b)62525

Giải thích các bước giải:

 a)

A1=1

A2=2+3

A3=4+5+6

Quy luật của dãy số này là:

A1 thì bằng tổng 1 số; A2 thì bằng tổng 2 số kế tiếp; A3 thì bằng tổng 3 số kế tiếp; ...

vậy A50 thì bằng tổng của 50 số liên tiếp từ lớn đến nhỏ của tổng 1+2+3+...+50 = (50+1)(50÷2) = 1275

số đầu tiên của dãy A50 là: 1275-50+1=1226

vậy A50=1226+1227+ ... +1275

b)

A50=1226+1227+ ... +1275 có 50 số hạng

tổng của dãy A50 là:

(1275+1226)×50÷2=62525

Đáp án:

a) Vậy số hạng cuối cùng của ${A_50}$ là 1275

b) Vậy ${A_50}=62525$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $A_1=1; A_2=2+3; A_3=4+5+6;...$

Nhận xét: Với $A_1$ thì có 1 số hạng; Với $A_2$ thì có 2 số hạng; $A_3$ có 3 số hạng;...

Và mỗi số cuối của từng biểu thức cách nhau theo thứ tự: 2; 3; 4;...

Tức là: $A_1=1$ thì số hạng cuối cùng của $A_2$ là 1 + 2 = 3; số hạng cuối cùng của $A_3$ là         3 + 3 = 6; số hạng cuối cùng của $A_4$ là 6 + 4 = 10;..

*Lưu ý: các chữ số in đậm và gạch dưới đều theo thứ tự 2; 3; 4;... như đã nói ở trên.

*Lưu ý: công thức dưới đây sử dụng cách tính tổng dãy số có quy luật đã học ở lớp 6:

$\dfrac{(số cuối+số đầu).số số hạng}{2}$   (số số hạng ở đây là 50 tức là có 50 số)

a) Số hạng cuối cùng của $A_{50}$ là: 1 + 2 + 3 +...+ 50 = $\dfrac{(50+1).50}{2} = 1275$

Vậy số hạng cuối cùng của $A_{50}$ là 1275

b) Theo công thức tính số số hạng: (số cuối - số đầu) : khoảng cách giữa hai số liên tiếp + 1

(Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 1)

Ta có: số số hạng của ${A_50}$=(1275-số đầu):1+1=50$

=> 1275 - số đầu + 1 = 50

=> 1275 - số đầu = 49

=> số đầu = 1275 - 49

=> số đầu = 1226

=> $A_{50}=\dfrac{(1275+1226).50}{2}=62525$

Vậy $A_{50}=62525$