1)(bạn tự vẽ hình 2 bài nhé)

giải

a)có tam giác ABC cân tại A(gt)

=>ABC=ACB

Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác BCD vuông tại D có

BC chung 

EBC=DCB(cmt)

=>tam giác BCE=tam giác BCD(cạnh huyền-góc nhọn)

=>BE=CD(cạnh tương ứng)

b)Xét tam giác ABC có

BD vuông góc với AC(gt)

CE vuông góc AB(gt)

BD cắt CE tại I

=>I là trực tâm  tam giác ABC

=.AI vuông góc với BC

mà tam giác ABC cân tại A(gt)

=>AI là phân giác góc BAC

2)giải

a)có tam giác ABC cân tại A(gt)

=>AB=AC;ABC=ACB

Xét tam giác BDM vuông tại D và tam giác CEN vuông tại E có

BD=CE(gt)

MBD=NCE(cmt)

=>tam giác BDM=tam giác CEN(cạnh góc vuông- góc nhọn kề)

=>DM=EN(cạnh tương ứng)

b)Xét tam giác DME vuông tại D và tam giác DNE vuông tại E có

DE chung

DM=EN(câu a)

tam giác DEM=tam giác DEN(2 cạnh góc vuông)

=>EM=DN(cạnh tương ứng)

c)Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB=AC(câu a)

ABC=ACB(câu a)

BD=EC(gt)

=>tam giác ABD= tam giác ACE(c-g-c)

=>AD=AE(cạnh tương ứng)

=>tam giác ADE cân tại A