a/ $Ox$ là tia phân giác $\widehat{tOz}$

$→\widehat{tOx}=\widehat{zOx}$

$Oy$ là tia phân giác $\widehat{mOz}$

$→\widehat{mOy}=\widehat{zOy}$

$Oz$ nằm giữa hai tia $Ox,Oy$

$→\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=90^\circ$

$→\widehat{tOx}+\widehat{mOy}=90^\circ$

$→\widehat{xOz}+\widehat{yOz}+\widehat{tOx}+\widehat{mOy}=180^\circ$

$→(\widehat{xOz}+\widehat{tOz})+(\widehat{yOz}+\widehat{mOy})=180^\circ$

mà $Ox$ nằm giữa $Oz,Ot$, $Oy$ nằm giữa $Oz,Om$

$→\widehat{tOz}+\widehat{mOz}=180^\circ$

mà 2 góc ở vị trí kề bù

$→Om,Ot$ là hai tia đối nhau

b/ $Oa$ là tia đối $Ox$

$→\widehat{xOy}+\widehat{aOy}=180^\circ$ (2 góc kề bù)

$\quad 90^\circ+\widehat{aOy}=180^\circ$

$→\widehat{aOy}=90^\circ$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $Oa$: $\widehat{aOy}>\widehat{aOm}$

$→Om$ nằm giữa $Oa,Oy$

$→\widehat{aOm}+\widehat{mOy}=\widehat{aOy}$

$\quad 30^\circ+\widehat{mOy}=90^\circ$

$→\widehat{mOy}=90^\circ-30^\circ=60^\circ$

$→\widehat{mOz}=120^\circ$

mà $\widehat{mOz}+\widehat{tOz}=180^\circ$

$→\widehat{tOz}=180^\circ-120^\circ=60^\circ$