Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số sau : 1/6 ; 1/66 ; 1/176 ; 1/336 câu hỏi 1592848 - hoctapsgk.com
Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số sau : 1/6 ; 1/66 ; 1/176 ; 1/336
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải đề bài : 1/6 ; 1/66 ; 1/176 ; 1/336
Trước hết ta viết các mẫu : 6 , 66 , 176 , 336 , ... dưới dạng là : 1. 6 ; 6 . 11 ; 11. 16 ;16 . 21 , ... , số hạng thứ n của dãy có dạng ( 5n - 4 ) (5n + 1).
Cần tính tổng A = 1/1.6 + 1/6.11 + 1/11.16 + 1/16.21 + ... + 1/ 496.501
* Nhận xét : 1/1 - 1/6 = 5/1.6 , 1/6 - 1/11 = 5/6.11 , ... 1/496 - 1/501 = 5/ 496.501
* Tổng quát :
1/(5n - 4 ) - 1/ (5n + 1) = 5/( 5n - 4 ) (5n + 1)
Do đó 5A = 1/1 -1/6 + 1/6 - 1/11 + ... + 1/196 - 1/501 =1 - 1/501 = 500/501
Suy ra : A = 100/501
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
500/501
Giải thích các bước giải:
·Ta xét mẫu số của các số hạng trong dãy :
6 = 1.6
66 = 6.11
176 = 11.16
336 = 16.21
........
·Thừa số thứ nhất của mẫu của phân số thứ 100 của dãy là:
(100−1).5+1=496
=> Mẫu của phân số thứ 100 là 496.501.
·Tính tổng 100 số hạng đầu:
1/1.6+1/6.11+1/11.6+1/16.21+.....+1/496.501
=1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+1/16-1/21+....+1/496-1/501
=1-1/501
=500/501
Chúc bạn học tốt!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK