4

              Xét tam giác ABH và tam giác ACH

                           Có:AH cạnh chung

                           AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

                           Góc ABH = góc ACH (vì tam giác ABC cân tại A)

              => Tam giác ABH = tam giác ACH (c.g.c)

                           => Góc BAH = góc CAH ( hai góc tương ứng)

                                       => AH là tia phân giác của góc BAC

                  Ta có: Góc AHB + Góc AHC = $180^{o}$ (hai góc kề bù)

                          => Góc AHB = góc AHC =$\frac{180^{o}}{2}$ =$90^{o}$

                                      => AHB là góc vuông

                    Xét tam giác ABH.Theo định lý py-ta-go

                           Ta có: $AB^{2}$ = $AH^{2}$ + $BH^{2}$

                               Hay $10^{2}$ = $AH^{2}$ + $8^{2}$

                                            100 = $AH^{2}$ + 64

                                                        $AH^{2}$= 100 - 64

                                                        $AH^{2}$ = 36

                                                        $AH^{2}$ = $\sqrt{36}$ =6

                                                   => AH =6

#Sorry nha c;d mik ko bít làm