- Phương án 1:

Số tiền nhận mỗi ngày tăng theo cấp số nhân $u_1=0,5$ (triệu), $q=2$ (triệu)

Đặt $u_n=300$ triệu.

Ta có: $u_n=u_1.q^{n-1}$

$\Rightarrow 300=0,5.2^{n-1}$

$\Leftrightarrow 2^{n-1}=600$

$\Leftrightarrow n\approx 10,22$

Tổng số tiền đã nhận sau 9 ngày:

$S_9=\dfrac{0,5(1-2^9}{1-2}=255,5$

Ngày thứ 9 đã nhận $u_9=0,5.2^8=128$ triệu nên ngày 10 nhận tối đa $128.2=256$ triệu.

$255,5+256>300$ nên sau khi nhận tiền của ngày thứ 10, người đó đã được 300 triệu.

- Phương án 2:

Số tiền nhận mỗi ngày tăng theo cấp số cộng $u_1=5$ (triệu), $d=5$ (triệu)

Đặt $u_n=300$ (triệu)

Ta có: $u_n=u_1+(n-1)d$

$\Rightarrow 300=5+5(n-1)$

$\Leftrightarrow n=60$

Vậy sau khi nhận tiền của ngày 60 thì người đó được 300 triệu.

Suy ra nên chọn phương án 1 để được tiền trong thời gian ngắn hơn.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 An nên chọn phương án 2 để nhận được số tiền thưởng trong thời gian ngắn nhất

Vì quy luật của chuyển tiền của phương án 2 là tăng dần mỗi ngày 5 triệu cho đến hết.Nếu cứ như vậy thì chỉ khoảng 11 ngày An sẽ nhận được hết số tiền thưởng

Còn phương án 1:Quy luật chuyển tiền của phương án 1 là ngày 2 tăng 500 nghìn so với ngày 1,ngày 3 tăng 1 triệu so với ngày 2,......Nghe phương án này cảm giác như cũng khá nhanh nhưng không thể bằng phương án 2.

Học tốt

@Minh