Câu 18: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc BC (E BC). C
Câu 18: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc BC (E BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DF > DE.
Lời giải 1 :
Câu trả lời có thể chưa đúng. Cách làm này do mình nghĩ ra
a) Xét ΔABC có AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
BC² = 5² = 25
=> AB² + AC² = BC² => ΔABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)
b) Xét ΔABD vuông tại A (do ΔABC vuông tại A) và ΔEBD vuông tại E ta có:
+ góc ABD = góc EBD (phân giác BD)
+ BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)
c) Áp dụng định lý Pytago vào ΔDAF vuông tại A (do ΔABC vuông tại A) ta có:
DF² = DA² + AF²
<=> DF² = DE² + AF² (DA = DE (cmt))
mà AF > 0, do đó AF² > 0
<=> DF² > DE²
=> DF>DE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK