Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P theo thứ...

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD. Chứng minh rằng: SMNP=14SABCD. câu hỏi 1592087 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD. Chứng minh rằng: SMNP=14SABCD.

Lời giải 1 :

Gọi `Q` là trung điểm `AD`

Dễ dàng cm tứ giác `MNPQ` là hbh.

Kẻ `QJ` , `NK` vuông góc vs `MP` lần lượt tại `J ;K`

Mà `MQ // NP`

`=> QJ=NK`

Có 

`S_(MNP)=1/2 . MP . NK`

`S_(MPQ)=1/2 . QJ.MP`

`S_(MNP)+S_(MNQ)=S_(MNPQ)`

`=>S_(MNP)=1/2 S_(MNPQ)` (1)

Kẻ `BH,MI` lần lượt vuông góc vs `AC` tại `H;I`. `E,F` là giao điểm của `MQ,NP` vs `AC`

`=>MI//BH`

Mà `M` là trung điểm `AB`

`=>MI=1/2BH`

Có 

`S_(MNFE)= MN.MI = 1/2 . AC . 1/2 . BH=1/2.S_(ABC)`

Cmtt : `S_(PQEF)=1/2S_(ACD)`

`=>S_(MNPQ)=1/2S_(ABCD)` (2)

`(1);(2)=>S_(MPN)=1/4S_(ABCD)`

Thảo luận

-- b j oiii
-- Dạ. Mình làm hơi tắt nên có chỗ nào không hiểu thì hỏi lại ạ!!
-- C/m Smnp=1/4Sabcd mà

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK