Đáp án:

`downarrow uparrow`

Giải thích các bước giải:

Mình trình bày trong hình. 

Đáp án :

`((2a+2b-c)/3)^2+((2b+2c-a)/3)^2+((2c+2a-b)/3)^2=a^2+b^2+c^2` (luôn đúng)

Giải thích các bước giải :

`+)`Xét :

`((2a+2b-c)/3)^2+((2b+2c-a)/3)^2+((2c+2a-b)/3)^2=a^2+b^2+c^2`

`<=>(((2a+2b-c)/3)^2-c^2)+(((2b+2c-a)/3)^2-a^2)+(((2c+2a-b)/3)^2-b^2)=0`

`<=>((2a+2b-c)/3-c)((2a+2b-c)/3+c)+((2b+2c-a)/3-a)((2b+2c-a)/3+a)+((2c+2a-b)/3-b)((2c+2a-b)/3+b)=0`

`<=>((2a+2b-c)/3-c/3)((2a+2b-c)/3+c/3)+((2b+2c-a)/3-a/3)((2b+2c-a)/3+a/3)+((2c+2a-b)/3-b/3)((2c+2a-b)/3+b/3)=0`

`<=>((2a+2b-c-3c)/3)((2a+2b-c+3c)/3)+((2b+2c-a-3a)/3)((2b+2c-a+3a)/3)+((2c+2a-b-3b)/3)((2c+2a-b+3b)/3)=0`

`<=>((2a+2b-4c)/3)((2a+2b+2c)/3)+((2b+2c-4a)/3)((2b+2c+2a)/3)+((2c+2a-4b)/3)((2c+2a+2b)/3)=0`

`<=>((2a+2b+2c)/3)((2a+2b-4c)/3+(2b+2c-4a)/3+(2c+2a-4b)/3)=0`

`<=>((2a+2b+2c)/3)((2a+2b-4c+2b+2c-4a+2c+2a-4b)/3)=0`

`<=>((2a+2b+2c)/3)×0/3=0`

`<=>((2a+2b+2c)/3)×0=0`

`<=>0=0`  (luôn đúng)

`=>((2a+2b-c)/3)^2+((2b+2c-a)/3)^2+((2c+2a-b)/3)^2=a^2+b^2+c^2` (luôn đúng)