Cho tam giác ABC vuông cân ở A, biết AB = AC = 4cm a) Tính độ dài BC b) Từ A kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Chứng minh D là trung điểm của BC. c) Từ D kẻ
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, biết AB = AC = 4cm a) Tính độ dài BC b) Từ A kẻ AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Chứng minh D là trung điểm của BC. c) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh ∆ADE là tam giác vuông cân. d) Tính độ dài đoạn thẳng AD.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, -Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC, ta có :
AB2 + AC2 = BC2
Hay 42 + 42 = BC2
<=> 16 + 16 = BC2
<=> 32 = BC2
=> BC = 32
=> BC = 5.65
- Vậy BC = 5.65
b,
- Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
+ AB =AC ( tam giác ABC cân tại A)
+ góc ADB = góc ACD
+ AD là cạnh chung.
- Suy ra: tam giác ABD = tam giác ACD ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> BD =CD ( cặp cạnh tương ứng)
hay D là trung điểm của BC ( đpcm)
c,
- Vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến = 1/2 cạnh huyền
=> AD = DC.
- Ta có: tam giác AED = tam giác CED ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> góc EDC = góc EDA
- lại có: Góc DAE + ADE = 90o
Góc ADE + EDC = 90o
mà góc ADE = góc EDC nên góc EAD = góc ADE
hay tam giác ADE cân tại E. ( đpcm)
d,
- Vì tam giác ADE cân tại E => AE = ED
- Vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến = 1/2 cạnh huyền nên ED = EC = 2
- Áp dụng định lí Pytago vào tam giác EAD, ta có :
AE2 + ED2 = AD2
=> AD2 = 22+22
=> AD2 = 8
=> AD = 2.82
- Vậy AD = 2.82.
bạn tự vẽ hình nhé
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:bn tự vẽ hình nha! cho mk cảm ơn ,vote 5 sao và câu trả lời hay nhất nha!!thanks
a) Tính độ dài BC.
Ta có ΔABCvuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago) (1)
Mà AB = AC (ΔABCcân tại A) => AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) => BC2 = 2AB2
=> BC2 = 2. 42 = 32
=> BC =
b)
ta có AD là đường cao của tam giác cân ABC (Từ A kẻ AD vuông góc với BC)
→AD đồng thời là đường trung tuyến của ABC(t/c tam giác cân)
→D là trung điểm của BC.
c)
- Vì trong tam giác vuông ABC, đường trung tuyến = 1/2 cạnh huyền
=> AD = DC.
vì DE là đg cao →DE đồng thời là đg trung tuyến
→AE=EC
xét tam giác ADE và tam giác EDC
AD=DC ,AE=EC, ED là cạnh chung
→tam giác AED=tam giác ECD
=> góc EDC = góc EDA
- lại có: Góc DAE + ADE = 90o
Góc ADE + EDC = 90o
mà góc ADE = góc EDC nên góc EAD = góc ADE
hay tam giác ADE cân tại E. ( đpcm)
d,
- Vì tam giác ADE cân tại E => AE = ED
- Vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến = 1/2 cạnh huyền nên ED = EC = 2
- Áp dụng định lí Pytago vào tam giác EAD, ta có :
AE2 + ED2 = AD2
=> AD2 = 22+22
=> AD2 = 8
=> AD = 2.82
- Vậy AD = 2.82.
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK