các bước giải:

         chúc bn học tốt         

mik xin hay nhất nhoa :>

Giải:

Hình bạn tự vẽ nhé.

a) Vì O là trung điểm của AB (gt)

`=> AO = BO`

Ta có: góc BAx = góc ABy (gt)

`=>` Góc CAO = góc DBO

        Góc EAO = góc FBO

Xét tam giác ACO và tam giác BDO có:

BD = AC (gt)

Góc CAO = góc DBO (chứng minh trên)

AO = BO (chứng minh trên)

`=>` Tam giác ACO = tam giác BDO (c.g.c)

`=> CO = DO` (2 cạnh tương ứng)  (1)

Xét tam giác AEO và tam giác BFO có:

AE = BF (gt)

Góc EAO = góc FBO (chứng minh trên)

AO = BO (chứng minh trên)

`=>` Tam giác AEO = tam giác BFO (c.g.c)

`=>` EO = FO (2 cạnh tương ứng)  (2)

Từ (1), (2) ta có đpcm

b) Ta có: tam giác AEO = tam giác BFO (chứng minh trên)

`=>` Góc AOE = góc BOF (2 góc tương ứng)

Mà góc BOF + góc AOF = 180 độ (2 góc kề bù)

`=>` Góc AOE + góc AOF = 180 độ

`=>` Góc EOF là góc bẹt

`=>` 3 điểm E, F, O thẳng hàng  (3)

Lại có: tam giác ACO = tam giác BDO (chứng minh trên)

`=>` Góc BOD = góc AOC (2 góc tương ứng)

Mà góc BOD + góc AOD = 180 độ (2 góc kề bù)

`=>` Góc AOC + góc AOD = 180 độ

`=>` Góc COD là góc bẹt

`=>` 3 điểm C, D, O thẳng hàng  (4)

Từ (3), (4) `=>` đpcm

Chúc bạn học tốt!