Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC), CE vuông góc với AB (E ∈ AB). BD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh BDC=CEB b) So
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC), CE vuông góc với AB (E ∈ AB). BD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh BDC=CEB b) So sánh 𝐼𝐵𝐸̂ và 𝐼𝐶𝐷̂ c) Chứng minh AI ⊥BC.
Lời giải 1 :
Gửi em nhé😳
Học tốt..!!! Năm mới vui vẻ☘️💫
Xiin hay nhất+5*+cảm ơn❤️
@mind🦖
#Dianourss👑
Thảo luận
Lời giải 2 :
gọi H là giao điểm của 2 đường thẳng AI và BC
a) Xét 2 tam giác vuông ΔBDC và ΔCEB ta có:
Cạnh huyền BC: chung
(△ABC cân tại A)
=> ΔBDC = ΔCEB (c.h - g.n)
b) Có: ΔBDC = ΔCEB (câu a)
=> DC = EB (2 cạnh tương ứng) (1)
Và (2 góc tương ứng)
Ta có:
Mà: (cmt)
(△ABC cân tại A)
=>
Xét ΔEBI và ΔDCI ta có:
(cmt)
DC = EB (đã chưng minh ở 1)
=> ΔEBI = ΔDCI (g - c - g)
=> (2 góc tương ứng)
c) Có: ΔEBI = ΔDCI (câu b)
=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABI và ΔACI ta có:
BI = CI (cmt)
AB = AC (△ABC cân tại A)
AI: cạnh chung
=> ΔABI = ΔACI (c - c - c)
=> (2 góc tương ứng)
Hay:
Xét ΔABH và ΔACH ta có:
AB = AC (△ABC cân tại A)
(cmt)
AH: cạnh chung
=> ΔABH = ΔACH (c - g - c)
=> (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù nên
=> AH ⊥ BC (tại H)
Hay: AI ⊥ BC (tại H)
chúc bạn học tốt mong được là câu trả lời hay nhất
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK