Tích của tổng và trung bình cộng của n số nguyên là 2018. Những đáp án nào dưới đây là đúng? (a) n xấp xỉ 1 (b) n xấp xỉ 2 (c) n xấp xỉ 1009 (d) n xấp xỉ 2018
Tích của tổng và trung bình cộng của n số nguyên là 2018. Những đáp án nào dưới đây là đúng? (a) n xấp xỉ 1 (b) n xấp xỉ 2 (c) n xấp xỉ 1009 (d) n xấp xỉ 2018 (e) Không tồn tại n như vậy
Lời giải 1 :
Đặt tổng của n số nguyên là A (A ∈ Z)
Khi đó, trung bình cộng của n số nguyên là $\frac{A}{n}$ .
Tích của tổng và trung bình cộng của n số nguyên là: A x $\frac{A}{n}$ =$\frac{A^2}{n}$ = 2018.
=> 2018 x n là số chính phương.
2018 = $2^1$ x $1009^1$. Để tạo số chính phương, số mũ phải chẵn.
=> n chia hết cho 2 và 1009 để $A^{2}$ là số chính phương.
=> n chia hết cho 2018.
Vậy chỉ có đáp án (d) là đúng.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt tổng của n số nguyên là A (A ∈ Z)
Khi đó, trung bình cộng của n số nguyên là An .
Tích của tổng và trung bình cộng của n số nguyên là: A x An =A2n = 2018.
=> 2018 x n là số chính phương.
2018 = 21 x 10091. Để tạo số chính phương, số mũ phải chẵn.
=> n chia hết cho 2 và 1009 để A2 là số chính phương.
=> n chia hết cho 2018.
Vậy chỉ có đáp án (d) là đúng.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK