Đáp án:

\(\begin{gathered}
  a)\,\,y = \dfrac{5}{9}.{x^2}\,\,\left( m \right) \hfill \\
  b)\,\,t = 0,5s;{v_{cd}} = 5,83m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
  h = 1,25m \hfill \\
  L = 1,5m \hfill \\
  g = 10m/{s^2} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Chuyển động của hòn bi khi rời khỏi mặt bàn coi như là chuyển động ném ngang với độ cao ban đầu h = 1,25 m và có tầm ném xa là L = 1,50 m.

 Áp dụng công thức tính tầm ném xa:

\(L = {v_0}.\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  \Rightarrow {v_0} = \dfrac{L}{{\sqrt {\frac{{2h}}{g}} }} = \dfrac{{1,5}}{{\sqrt {\frac{{2.1,25}}{{10}}} }} = 3m/s\)

a)

Phương trình quỹ đạo của vật:

\(y = \dfrac{g}{{2.v_0^2}}.{x^2} = \dfrac{{10}}{{{{2.3}^2}}}.{x^2} = \dfrac{5}{9}.{x^2}\,\,\left( m \right)\)

b) 

Thời gian rơi của hòn bi:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.1,25}}{{10}}}  = 0,5s\)

Vận tốc của hòn bi khi chạm mặt đất là:

\({v_{cd}} = \sqrt {v_0^2 + 2gh}  = \sqrt {{3^2} + 2.10.1,25}  = 5,83m/s\)