Bài 1*: a) Chứng tỏ rằng tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 b)Cho x, y ∈Z . Chứng tỏ rằng : 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+ 7y là bội c
Bài 1*: a) Chứng tỏ rằng tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 b)Cho x, y ∈Z . Chứng tỏ rằng : 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+ 7y là bội của 31
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Gọi ba số nguyên liên tiếp đó là: $a; a+1; a+2$
Ta có tổng 3 số nguyên này là: $a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1)\vdots 3$
$⇒(đ.p.c.m)$
b) Ta có: $6x + 11y \vdots 31=6(6x+11y) \vdots 31$
$⇔36x+66y \vdots 31$
$⇔31x+5x+31y+35y \vdots 31$
$⇔31x+31y+5x+35y \vdots 31$
$⇔31(x+y)+5(x+7y) \vdots 31$ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ta có: $31(x+y) \vdots 31$ ( vì $31 \vdots 31)
$⇒ 5(x+7y) \vdots 31$
Mà ta thấy $(5;31)=1$ Tức là nguyên tố cùng nhau í.
$⇒ x+7y \vdots 31$
$⇔ x+7y $là bội của 31 $(đ.p.c.m)$
$#minosuke$
Chúc bn ăn Tết cùng gia đình zui zẻ và nhận được nhiều lucky money ạ!
Cho mk xin hay nhất và vote 5 * ạ! Cảm ơn!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK